Banca de DEFESA: ANTONIO CARLOS PEREIRA DE FREITAS

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ANTONIO CARLOS PEREIRA DE FREITAS
DATA: 24/08/2023
HORA: 14:00
LOCAL: Sala 306, Bloco 3, Palmares
TÍTULO:

TEOREMA FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA E APLICAÇÕES

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema Fundamental da Aritmética. Aplicações. Irracionalidade. Criptograa RSA.

PÁGINAS: 105
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Neste trabalho, apresentamos o Teorema Fundamental da Aritmética e aplicações. O Trabalho está dividido em cinco capítulos. Os capítulos preliminares e resultados auxiliares apresentam os conteúdos básicos necessários para a compreensão do Teorema Fundamental da Aritmética e o conhecimento necessário para entender as suas aplicações. No capítulo Teorema Fundamental da Aritmética é apresentado um breve contexto histórico do Teorema Fundamental da Aritmética, é enunciado e provado usando o principio da indução matemática e é apresentado aplicações que são consequências imediatas do teorema como, encontrar a forma do divisor de um número natural, a contagem dos divisores de um número natural, a somar e multiplicar os divisores de um número natural, calcular o MMC e o MDC conhecendo a forma fatorada do número natural. No capítulo aplicações do Teorema Fundamental da Aritmética é apresentado aplicações não imediatas do teorema como, determinar os fatores do fatorial de um número natural, determinar qual o menor inteiro deve-se multiplicar ou dividir a √n a, com a ∈ N, para ter comoresultado um inteiro positivo, provar a irracionalidade de √n p, com p primo, e a irracionalidade de pn p m1 1· p m2 2 · ...pmr r onde, mi < n para i = {1, 2, 3, ..., r} e pi para i = 1, 2, 3, ..., r primos; provar a irracionalidade do log2, mostrar uma relação entre coecientes primos distintos de uma equação do 2º grau e raiz dupla, mostrar que alguns polinômios especiais não podem ter raízes inteiras positivas e por m mostrar como funciona o processo de criptograa RSA e, na última sessão apresentamos as conclusões nais

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1963927 - DANILA FERNANDES TAVARES
Presidente - 1550695 - JOSERLAN PEROTE DA SILVA
Externo à Instituição - RENIVALDO SODRE DE SENA - IFCE